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人教版初三数学上册2017中考总复*圆的切线与三角形相似综合题

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2017 年中考数学总复*第 30 课时 课题《圆的切线的证明与三角形相似综合题》专题复*导学案 主备人: 岑瑛 复备人:九年级数学组成员 【学*目标】 1.认识圆的切线的定义及性质. 2.熟练掌握直线和圆相切的证明方法.(重点) 3.能灵活运用三角形相似知识解决问题.(重点、难点) 4.通过强化训练,提高自己的分析,应试能力.(难点) 【复*导学】(自主学*) 1.直线和圆有___个公共点(即直线与圆 __)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯 一的公共点叫 __ . 2.圆的切线的性质:圆的切线垂直于过切点的 ___ . 3.直线和圆相切的两种证明方法:1)当已知直线与圆有公共点时则作 __,证__; 2)当不知直线与圆是否有公共点时,则过圆心作直线的 __ ,证圆心到直线的距离 等于 __ 。 4.证明两个三角形相似的方法:(1)__ (2)__ (3)__(4)__ 【 学而致用】(合作探究展示) 1.(2010.梧州)25.(本题满分 10 分) 如图,⊙O 的直径 AC=13,弦 BC=12. 过点 A 作直线 MN,使∠BAM= 1 ∠AOB. 2 (1)求证:MN 是⊙O 的切线. M (2)延长 CB 交 MN 于点 D,求 AD 的长. BD C · A O N 2.(2012.梧州)25.(本题满分 10 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,CO⊥AB 于点 O,CD 是⊙O 的 A D OE C B 切线,切点为 D. 连接 BD,交 OC 于点 E. (1)求证:∠CDE=∠CED; (2)若 AB=13,BD=12,求 DE 的长. 我的收获:1. __________ 2.__________ 【 拓展提升】 1. (2013.梧州).(本题满分 10 分) CD AO E B 已知,点 C 在以 AB 为直径的半圆上, ?CAB 的*分线 AD 交 BC 于点 D ,⊙ O 经过 A 、 D 两点,且圆心 O 在 AB 上. (1) 求证: BD 是⊙ O 的切线; (2) 若 AC ? 1 , BC ? 4 15 ,求⊙ O 的面积. AB 4 2.(2011.梧州) 25.(本题满分 10 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,切点为 C. 延长 AB 交 CD 于点 E. 连接 AC,作∠DAC=∠ACD,作 AF⊥ED 于点 F,交⊙O 于点 G. (1)求证:AD 是⊙O 的切线; (2)如果⊙O 的半径是 6cm,EC=8cm.求 GF 的长. A O B G E CF D



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