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IF多值逻辑及博弈语义_论文

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逻 辑 学研 究 2 0 年 第 2期 , 5 7   09 6 —4 文 章编 号 :l 7 — 2 22 0 ) 20 6 .0   4 3 0 (0 9 。 —0 5 1  6 0 I 多值 逻 辑 及 博 弈 语 义 术 F   陈招 万  中 山大 学逻 辑 与 认 知 研 究 所  海 南 大 学 社 会 科 学 部  c n ha w a 003@ 1 6.o   he z o n2   cm 2 摘  要 :本文基于经典一阶逻辑句法的逻辑优先性分析, i i a 把H nk 的独立联结词和独  tk 立量词扩展 到多值逻辑 中。 我们 给出I多值逻辑 的句法 ,并使用不完全信息 的语义赋值  F 博 弈 解 释 了I多 值 逻 辑 。 F   关键 词 :逻辑优先;F I多值逻辑; 不完全信息; 扩展博弈  中图分 类号 :B 1 8   文 献标 识码 :   A 一 、 引言  多值逻 辑 区别 于经 典逻 辑主 要是 多值 逻辑 的真 值不 只 限 “ ” “ ”两个 真  真 和 假 值 。 多值 逻辑 的句法 与经 典逻 辑 的句法 相 同 , 而 量词 结构 也一 样 。因此 , 经典 逻  对 辑句 法 的研 究 同样适 用 于 多值 逻 辑 。   在 经 典 逻 辑 中 ,量 词 存 在 两 种 辖 域 :约 束 辖 域 (l dn cp )和 优 先 辖  bi igsoe n 域 (r rysoe 。(3, P 45 )量 词 在 约 束 辖 域 上 的 关 系 是 变 量 与量 词 的  pi i cp ) 【】P .5—5 ot 关 系 。通 常所 说 的“ 是Q  约 束 变 量”就 这 个 意义 上 的 关 系 。而在 优 先 辖 域 上    的 的关 系是逻 辑算子之间的逻辑优 先关系。如在公式V  ̄ x 中, x () 量词V 逻辑优 先    于 ( 1 z 中所有 的逻 辑算 子 。 典 逻辑 句 法上 的逻 辑算 子在 逻 辑优 先 关系 上不 都 是  经 可 比较 的 。如 公 式V 1       v 较的。   然 而 , rg , u sl Wht ed 经 典逻 辑 的量词之 间关系增 加 了逻辑 优先  F ee R se 和 l i h a对 e 的左 线性 ( f l ery 要求 : 果逻 辑算 子 f 词或逻 辑联 结 词 ) 和02 辑优  1 t i ai ) e —n t 如 量 01 逻 2 的量 词  和 量 词  在 逻 辑 优先 关 系 上是 不 可 比  中 先 于逻 辑算 子0, 么01 02 逻辑 优 先关 系上 是可 以 比较 的。(8, . 8 那 和 在 【1P 2 )显然 ,   逻 辑优 先 的左 线 性要 求 复合表 达 式 的语 义值 由其 部分 表 达式 的语 义值 决 定 。也就  是 说 , 合表 达 式 出现 的方 式 仅 仅依 赖 于其 部 分表 达 式 的语义 值 , 与 复合 表达  复 而 收稿 日期 : 0 90—2 2 0—42 ;修订 日期 :2 0—60  0 90 3 基 金项 目: 育 部重 点 研究 基 地重 大 项 目 “ 弈逻 辑研 究 ”(8J 20 4 ; 东 省社 科 项 目 “ 值逻 辑 与博  教 博 0JD70 3 ) 广 多 弈 ”( 7 0 )  0C 7。 6  6 逻 辑学研 究  第 2卷 第 2期 20年  09 式 出现 的语 境无 关 。当我们在 考虑 复合 表达 式的真 值依 赖于 它所 出现 的语境和 其  部分表 达式 的真值 时,这种左 线性要 求就变 成 了一种 束缚 。   首先 对经 典逻辑量 词 的逻 辑优先左 线性 要求提 出挑 战的是H ni 16 ) 他  eknf9 1 。   用 分支量 词 (rnhn unies 表示 了量词之 间的偏 序 结构 : bacigqat r) i f   VXl 3x2     。 Hitk 接受 了上述表达 式量 词之 间相 互独 立 的情 况 , ni a k 通过斜 杠 “” / 表示 量词  之 间的不相互 依赖关 系 。 用Hit k 句法 结构可 以表示Hekn ni a k n i的分支 量词 :   V 1 了 2{3  4 ( 1R z ,一,4  V 3  /  } z/  ) (1? X)   H nik 的 句 法 不 仅 保 留 了 经 典 逻 辑 句 法 的 线 性 特 征 ,又 进 一 步 推 广  it a k 了He kn n i的工作 ,使量词 的独立 性扩 展到合 取和 析取 联结词 。在Hit k 的I逻 辑  ni a F k 中有 如下 几类独立 算子 :   1v w ; 2 A w ; 3 V / ; 4 5 / , . /   . /   .x W . x w 其中 是变量的集    直接把 上述独立 算子扩 展到 多值逻辑 中,可 以表达 如下 自然语 言命题 :   命题 ( ) 1 :南方学者 的部分 哲学书 和北方 学者 的逻 辑 书有共 同的研究 内容 。   命 题 ( ) 有 些大学 的某些 女生喜 欢一些 工厂 的某 些 男生 。 2:   经 典I逻 辑 的 解 释 是 在 经 典 逻 辑 的 语 义 博 弈 模 型 上 添 加 对 独 立 算 子 的  F 解 释 。在 经 典I逻 辑 中, 由 “”引 入 产 生 的独 立 量 词 或 独 立 联 结 词 ,在 博 弈  F / 中解 释为E o e li 在选择动 作 时不 可利用 的信 息。 [ , .3 )由这 些不可利 用  s ( 1P 8 6 的信 息 所 生 成 的 历 史 ,Elie 是 不 可 区 分 的。 多 值 逻 辑 的解 释 类 似 于 经  os 都   典I逻 辑 的解 释 。因 此



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