当前位置: 首页 > >

2003级大学物理期末试卷及解答

发布时间:

2003 级大学物理(II)期末考试试卷 院系: 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 1 月 12 日 一 选择题(共 30 分) 1.(本题 3 分) 如图所示,在坐标(a,0)处放置一点电荷+q,在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q.P 点是 y 轴上的一点,坐标为(0,y).当 y>>a 时,该点场强的大小 为: (A)
y

q 4?? 0 y
2



(B)

q 2?? 0 y
2

P(0,y)


qa (C) . 2?? 0 y 3
2.(本题 3 分)

qa (D) . 4?? 0 y 3
[ ]

-q -a O

+q +a

x

半径为 R 的均匀带电球面的静电场中 各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为:

E (A) O R E∝1/r2 R r E∝1/r
2

E (B) r O E E∝1/r2 (D) O r R E∝1/r2 r





E (C)

3.(本题 3 分) 如图所示, 边长为 a 的等边三角形的三

O

个顶点上,分别放置着三个正的点电荷 q、2q、3q.若将另一 正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处,外力所作的 功为: (A)
a

q

a O 3q

3qQ . 2?? 0 a 3 3qQ . 2?? 0 a

(B)

3qQ . ?? 0 a 2 3qQ . ?? 0 a

2q

a

(C)

(D)





4.(本题 3 分) 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图 可看出: (A) EA>EB>EC,UA>UB>UC.

C

B

A

1

(B) EA<EB<EC,UA<UB<UC. (C) EA>EB>EC,UA<UB<UC. (D) EA<EB<EC,UA>UB>UC. [ ]

5.(本题 3 分) 如图,两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相

I b 120° c I d

a

? 等的铁环上, 稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出, 则磁感强度 B 沿 ? ? 图中闭合路径 L 的积分 ? B ? d l ?等于
L

L

(A) (C)

?0 I .

(B) (D)

1 ?0 I . 3

?0 I / 4 .

2? 0 I / 3 .





6.(本题 3 分) 如图,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的*面与磁场*行,在磁场作用下,线圈发生 转动,其方向是 (A) ab 边转入纸内,cd 边转出纸外. (B) ab 边转出纸外,cd 边转入纸内. (C) ad 边转入纸内,bc 边转出纸外. (D) ad 边转出纸外,bc 边转入纸内. 7.(本题 3 分) 无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆,当通以电流 I 时,则在圆心 O 点的磁感强度 大小等于 (A) [ ]
a b d c

?0 I . 2 ?R

(B)

?0 I
?R



I

R O P

(C) 0.

(D)

?0 I

1 (1 ? ) . 2R ?


(E)

?0 I

1 (1 ? ) . 4R ?



8.(本题 3 分) 如图, *板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路 L1 的磁场

? ? 强度 H 的环流与沿环路 L2 的磁场强度 H 的环流两者,必有: ? ? ? ? (A) ? H ? d l ? ? ? H ? d l ? .
L1 L2

? H

L1 L2

2

(B)

? ? H ?dl ? ? ?
L1

? ? H ?d l ?. ?
L2

(C)

? H ?dl ? ? ? H ?d l ?.
L1 L2

?

?

?

?

(D)

? ? H ?dl ? ? 0 . ?
L1





9.(本题 3 分) 宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行, 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光讯号,经过?t(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固 有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c??t (C) 10.(本题 3 分) 根据相对论力学,动能为 0.25 MeV 的电子,其运动速度约等于 (A) 0.1c (C) 0.75 c (B) 0.5 c (D) 0.85 c [ ] (B) v??t

c ? ?t 1 ? (v / c)
2

???????(D)

c ? ?t ? 1 ? (v / c) 2





(c 表示真空中的光速,电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV) 二 填空题(共 38 分) 11.(本题 3 分) 电荷分别为 q1,q2,q3 的三个点电荷分别位于同一圆周的三 个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,

q2 O

q1

q3

圆半径为 R,则 b 点处的电势 U=___________ .

b

12.(本题 4 分) A、B 为两块无限大均匀带电*行薄*板,两板间和左右两侧充 满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质.已知两板间的场强大

A E0 /3 E0

B E0 /3

1 小为 E0,两板外的场强均为 E 0 ,方向如图.则 A、B 两板所带电 3
荷面密度分别为

? ?A =____________________________________, ? ?B =____________________________________.
3

13.(本题 4 分) 一空气*行板电容器,电容为 C,两极板间距离为 d.充电后,两极板间相

互作用力为 F.则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷为

______________. 14.(本题 3 分) 在一根通有电流 I 的长直导线旁,与之共面地放着一个长、宽各 为 a 和 b 的矩形线框,线框的长边与载流长直导线*行,且二者相距 为 b,如图所示.在此情形中,线框内的

b b a

I

磁通量? =______________. 15.(本题 3 分) 若电子在垂直于磁场的*面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为 F,轨道

的曲率半径为 R,则磁感强度的大小应为______________________. 16.(本题 3 分) 用导线制成一半径为 r =10 cm 的闭合圆形线圈,其电阻 R =10 ?,均匀磁场垂直于线 圈*面.欲使电路中有一稳定的感应电流 i = 0.01 A,B 的变化率应为

dB /dt =_______________________________. 17.(本题 3 分) 一自感线圈中,电流强度在 0.002 s 内均匀地由 10 A 增加到 12 A,此过程

中线圈内自感电动势为 400 V,则线圈的自感系数为 L =____________. 18.(本题 3 分) 自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时,螺线管存储的磁场能

量 W =___________________. 19.(本题 4 分)

4

圆形*行板电容器,从 q = 0 开始充电,试画出充电过程中,极板间某 点 P 处电场强度的方向和磁场强度的方向.
P

i

20.(本题 3 分) 在电子单缝衍射实验中,若缝宽为 a = 0.1 nm (1 nm = 10 9 m),电子束垂直
-

射在单缝面上,则衍射的电子横向动量的最小不确定量?py =______________N?s. (普朗克常量 h =6.63?10 34 J?s)
-

21.(本题 5 分) 主量子数 n = 4 的量子态中,角量子数 l 的可能取值为____________;磁量

子数 ml 的可能取值为__________________________. 三 计算题(共 32 分) 22.(本题 5 分) 厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面 积上电荷之和为? .试求图示离左板面距离为 a 的一点与 离右板面距离为 b 的一点之间的电势差. 23.(本题 5 分) 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为 W0.若断开电源, 使其上所带电荷保持不变, 并把它浸没在相对介电常量为?r 的无限大的各向同性均匀液态电 介质中,问这时电场总能量有多大? 24.(本题 12 分) 长为 L,质量为 m 的均匀金属细棒,以棒端 O 为中心在水* 面内旋转,棒的另一端在半径为 L 的金属环上滑动.棒端 O 和金 属环之间接一电阻 R,整个环面处于均匀磁场 B 中, B 的方向垂 直纸面向里,如图.设 t =0 时,初角速度为?0.忽略摩擦力及金 属棒、导线和圆环的电阻.求 (1) 当角速度为? 时金属棒内的动生电动势的大小. (2) 棒的角速度随时间变化的表达式.
??
O R

?
1 a d b 2

? B

?

?

5

25.(本题 5 分) 假定在实验室中测得静止在实验室中的?+子(不稳定的粒子)的寿命为 2.2?10 6 m, 而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为 1.63?10 6 s.试问:这两个测量结果 符合相对论的什么结论??+子相对于实验室的速度是真空中光速 c 的多少倍?
-

26.(本题 5 分) 能量为 15 eV 的光子,被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离发射一个光电子,求此 光电子的德布罗意波长. (电子的质量 me=9.11?10 31 kg,普朗克常量 h =6.63?10 34 J?s,1 eV =1.60?10 19 J)
-

2003 级大学物理(II)试卷解答 2005-1-12 考 一 选择题(共 30 分)

1.(C);2.(B);3.(C);4.(D);5.(D);6.(A);7.(D);8.(C);9.(A);10.(C).

二 填空题(共 38 分) 11.(本题 3 分)

1 8?? 0 R

?

2q1 ? q2 ? 2q3

?

12. (本题 4 分)

? 2? 0? r E0 / 3 ; 4? 0? r E0 / 3
13. (本题 4 分)

2Fd / C ; 2FdC
14. (本题 3 分)

? 0 Ia
2?

ln 2

15. (本题 3 分)
6

B?

1 me F e R

16. (本题 3 分) ?3.18 T/s 17. (本题 3 分) 0.400 H 18. (本题 3 分) 9.6 J 19. (本题 4 分) 见图.
i

? H

??

P

E

20. (本题 3 分) 1.06?10 24 (或 6.63?10 24 或 0.53?10 24 或 3.32?10 24) 参考解: 根据 ?y?p y ? ? ,或 案. 21. (本题 5 分) 0,1,2,3 0,±1,±2,±3
?y?p y
-

? h ,或 ?y?p y ?

1 1 ? ,或 ?y?p y ? h ,可得以上答 2 2

三 计算题(共 32 分) 22. (本题 5 分) 解:选坐标如图.由高斯定理,*板内、外的场强分布为: E=0 (板内) (板外)

E x ? ?? /(2? 0 )
1、2 两点间电势差

?
2

U1 ? U 2 ? ? E x d x
1
?d / 2

1

a d O

b

2 x

?

?( a ? d / 2)

?

?

b?d / 2 ? ? dx? ? dx 2? 0 2? 0 d /2

?
23. (本题 5 分)

? (b ? a) 2? 0

7

解:因为所带电荷保持不变,故电场中各点的电位移矢量 D 保持不变, 又

?

w?

w 1 1 1 1 2 DE ? D2 ? D0 ? 0 2 2? 0? r ? r 2? 0 ?r

因为介质均匀,∴电场总能量

W ? W0 / ? r

24. (本题 12 分) 解∶(1)

B?L2 ?i ? ? vB d r ? ? r?B d r ? 2 0 0
L L

(2)

J J?
L

d? ? ?M dt 1 2 mL 3





1 B?L2 2 B 2?L4 1 2 )L ? M ? ? r ? BI d r ? BIL ? B( 2 2R 4R 2 0 d?

?

??

3B 2 L2 dt 4 Rm 3B 2 L2 t) 4 Rm

? ? ? 0 exp(?
其中 exp(x) =ex 25. (本题 5 分)

解:它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论 设?+子相对于实验室的速度为 v ?+子的固有寿命?0 =2.2?10 6 s
-

?+子相对实验室作匀速运动时的寿命?0 =1.63?10 5 s
-

2 按时间膨胀公式: ? ? ? 0 / 1 ? (v / c) ?????

移项整理得: 26. (本题 5 分)

2 v ? (c / ? ) ? 2 ? ? 0 ? c 1 ? (? 0 / ? ) 2 = 0.99c

解:远离核的光电子动能为

EK ?


1 mev 2 ? 15 ? 13 .6 ? 1.4 eV 2

v?

2EK ? 7.0?105 m/s me

光电子的德布罗意波长为

8

??

h h ? ? 1.04?10-9 m =10.4 ? ? p mev

9




友情链接: